回归的第一天，江临什么都没做。

就是痛痛快快地洗了热水澡，高高兴兴吃饭，好好睡觉，在教师楼附近的老街上走了一圈又一圈。

老街很喧闹，街角炸油条的摊子翻滚著热油，路过的电动车按著刺耳的喇叭，几个退休的大爷在树荫下因为一步象棋爭得面红耳赤。

江临混跡在人群里，听著这些嘈杂的声音，看著那些鲜活的面孔。

他需要这些高密度的信息来填补大脑中长达数十年的荒芜。

他就像一个刚刚从深海里被打捞上来的潜水员，正在减压舱里慢慢適应正常大气压。

直到第二天，那种从废土带回来的失重感才逐渐褪去，身体和灵魂的缝隙终於严丝合缝地贴合在一起。

早上八点，他背起书包，骑著自行车去了江城大学。

至於江城七中那边，他昨天从班主任老刘那里请了假。

沿著熟悉的北门走进江大，来到物理学院的a栋教学楼。

昨天晚上，他在家里打开江城大学的公开课表，选定了一节课。

周一上午第三节，量子力学，授课老师是赵明远副教授，地点在a301教室。

上一次回归，来也匆匆，去也匆匆，太忙了，虽然身在江大，却没有感受到多少大学的氛围感。

这一次，他是抱著閒適的心態来蹭课的。

江临走到物理楼的时候，离上课还有十分钟。

他在一楼略显幽暗的走廊里慢慢走了一圈。

物理楼是上世纪九十年代建的老楼，灰白色的水磨石墙面透著一股年代感，楼梯的木製扶手已经被一代代学生摸得包浆发亮，走在上面能听见鞋底和地面摩擦出的空旷回音。

走廊的尽头，有一排靠墙的玻璃展示柜，里面陈列著江大物理学院早年的科研成果和歷史沿革。

里面摆著几块已经褪色的黄铜奖牌，几张边缘泛黄的大合影，几篇被复印出来的旧论文，还有一些杰出校友和老教授的照片。

江临在玻璃柜前停下脚步。

照片里的老人们穿著八九十年代常见的那种宽大西装，戴著厚重的粗框眼镜，站在极其简陋的实验台旁边。

背景里有带著绿色萤光屏的老式示波器，有贴著手写泛黄標籤的自製电源箱，还有边缘磕碰出金属底色的光学平台。

那时候陆知行指著实验室里的一台旧仪器说，江大物理学院某些边缘方向能一路扛著冷板凳延续到今天，不是因为某一年突然拉到了几千万的大项目，而是因为前面有几代人，把最基础的实验台怎么搭、仪器怎么规范使用、学生怎么进行基础训练、论文的原始数据怎么保留，这些习惯一点点地传了下来。

江临隔著玻璃，看著那几张黑白照片，思绪忽然飘远，想起了废土。

想起了那些倒在荒漠里后继无人的遗骸。

现实世界的玻璃柜里，老教授们留下来的东西虽然陈旧，但它们还在a栋的课堂里，在b栋的实验室里，在一届又一届学生的毕业论文里往下传。

哪怕有杂质，哪怕有损耗，但这条河流没有断。

而在废土上，文明的遗產只剩下永无止境的风沙和越来越大的系统误差。

九点五十五分，a301教室里已经坐了大半的人。

本科三年级的量子力学课，从来不是什么可以用来刷绩点的公共课，更不是隨便坐在后排打两把游戏就能混过去的水课。

教室里的气氛倒是有一种压抑的专注。

前排的学生早早摊开了教材，旁边压著密密麻麻写满符號的草稿纸。

后排虽然有人打开了电脑，但屏幕上显示的不是网页游戏，而是一行行公式，显然是在复习上一节课的推导过程。

江临从后门走进去，选了最后排靠走道的一个空位坐下。

他今天穿著一件黑色连帽外套，一条深色长裤，背著个旧双肩包。

在这个满是大学生的教室里，平平无奇。

五分钟后，上课铃打响。

赵明远大步走上讲台。

他四十出头，髮际线已经有了明显的后退趋势，穿著一件洗得有些发白的深色衬衫，鼻樑上架著一副无框眼镜，整个人有种长期和黑板、讲义、审稿意见打交道后留下的干硬气质。

他把厚厚的讲义往讲台上一撂，拧开保温杯喝了一大口枸杞水，然后转身拿起一截粉笔，在黑板左上角用力写下今天的標题。

wkb近似：转折点与连接公式

粉笔在黑板上敲击出清脆的噠噠声。

“上节课我们讲到一维定態薛丁格方程里的wkb近似，今天继续往下走。”

赵明远转过身，目光扫视全班。

“不要觉得它只是个数学技巧，我们今天的重点放在，它在什么时候会失效，以及失效之后，怎么把失效区域两边的解给强行接起来。”

江临从书包里取出一个空白笔记本和一支黑笔。

赵明远已经转身开始在黑板上进行一连串长长的推导。

ψ(x)+k2(x)ψ(x)=0

k(x)=sqrt(2m(e-v(x)))/?

……

黑板上的公式一道道铺展开来，粉笔灰在窗外透进来的阳光里上下飞舞。

江临没有动手做笔记。

这些东西他太熟了。

不只是量子力学教材里的那一版。

他读过bender和orszag那本厚重的经典，读过数学物理方法里更抽象更反直觉的拓扑写法，甚至在一些看起来和量子力学毫无关係的流体力学和工程传热问题里，反覆使用过类似的思想。

赵明远讲课的速度並不快。

作为一个有经验的副教授，他必须照顾这群本科生有限的接受节奏。

每推导到一个关键的物理条件，他都会停下粉笔，转过身，用大白话把符號背后的物理意义翻译出来。

“你们看黑板，不要只盯著这个指数项发呆，前面的振幅项同样重要。”

赵明远用粉笔头重重地敲了敲黑板上的一行式子。

“我带过好几届学生，很多人第一次学wkb，脑子里只记住了那个相位积分，觉得这就是全部。结果一到考试，遇到转折点，就全军覆没，根本不知道为什么会出问题。”

前排有个戴眼镜的男生皱了皱眉，低声问旁边的人：“转折点那里，是不是就是代进去，让k=0？”

旁边那个扎著马尾的女生在草稿纸上飞快地写了两笔，压低声音回道：“对，但不只是代进去等於零那么简单。我昨晚预习看了一下，好像是有效性条件在这个地方直接炸了。”

台上的赵明远已经把wkb解的最终形式写了出来。

ψ(x)≈ c/√k(x)*exp(±i∫^xk(s)ds)

紧接著，他在黑板右侧徒手画了一条平滑的势垒曲线，用不同顏色的粉笔標出了经典允许区，经典禁止区，並在两者交界的地方画了两个重重的叉號。

转折点。

“好了，现在问题来了。”赵明远扔下手里的粉笔，拍了拍手上的粉笔灰，“各位未来的物理学家们，谁能告诉我，在转折点附近，为什么我们辛辛苦苦推出来的这个近似解，不能直接用？”

赵明远问完，偌大的a301教室里瞬时安静如鸡。

前排那个戴眼镜的男生下意识地在草稿纸上写下k=0，笔尖在纸上顿住，写到一半就停下了。

他隱约觉得不对，这太表面了。

后排有个男生用手肘碰了碰同伴，低声嘀咕：“因为分母有根號k，k趋向於零，所以振幅项发散了唄。”

同伴摇了摇头：“老赵既然这么问，肯定不止这个。你敢站起来这么说，他绝对会追问你本质原因。”

赵明远的目光像探照灯一样扫过整个教室。

他看到前排有人写下了k=0，又把笔停住，中排有学生翻到讲义后半页，显然知道答案在airy函数那里，却还没把中间那一步想清楚。

最后，他的视线越过重重人头，落在了最后排靠窗的位置。

那里坐著一个瞧著眼生的学生。

从上课到现在，没翻过书，没做过笔记，只是极其平静地盯著黑板，瞧著像是在看电影。

“后排靠窗那位穿黑衣服的同学，对，就是你，你来说说看。”

本科三年级的量子力学课，面对老师的提问全场沉默是很正常的事。

这门课的难度摆在这里，很多学生並不是完全脑子里空空如也，而是知道自己脑子里的概念是一团乱麻。

他们怕自己一开口，就把什么转折点，发散，airy函数，边界匹配这些高级词汇混成一锅粥，惹来笑话。

不过赵明远上课有个习惯，越是没人答的时候，越喜欢点后排那些看起来不像在听课，却一直没低头的人。

何况在他的印象中，后排最能暴露一节课到底有没有讲进去。

江临见点的是自己，也没有任何慌乱，从座位上站起身。

目光看著黑板上那条用红色粉笔画出的势能曲线，答道。

“转折点处满足e=v(x?)，所以局部波数k（x）趋於零。在这个极限下，wkb解里的振幅项1/√k会发散，这是最直观的数学问题。”

赵明远眉毛微微一挑，没有打断，用手势示意他继续。

江临停顿了一秒，语气依旧波澜不惊：“但更本质一点来看，wkb近似的核心前提，也就是它的有效性要求，是局部波长在空间上变化得必须足够慢，常用的判据形式是|k|/k2＜＜ 1。”

前排那个戴眼镜的学生听到这个判据，猛地一愣，下意识地在自己的草稿纸边缘把这行条件补了上去。

江临继续说道：“对简单转折点来说，k（x）像(x - x?)^(1/2)那样趋零，而k(x)反而会出现奇异增大。於是|k|/k2不是变小，而是发散，wkb的渐近展开在这里失去控制。”

这是大三的课堂，他没有继续往stokes现象、高阶wkb和一致渐近展开里倒东西。

“如果这是一个简单的转折点，即势能的导数v(x?)≠0，我们可以在x?附近对势能进行线性展开，把薛丁格方程在这个局部区域近似成一个airy型微分方程。”

江临说到这里，目光终於从黑板移到了赵明远身上。

“然后，我们利用airy函数在正负无穷远处的两套渐近形式，作为桥樑，一套去匹配经典允许区里wkb的振盪解，另一套去匹配经典禁止区里的指数衰减解。”

“教材上连接公式里那个π/4的额外相位，不是为了拼凑实验数据补上去的经验项，而是从这个airy函数的渐近匹配过程中，严丝合缝推出来的必然结果。”

教室里陷入了一种奇异的安静。

这句话的杀伤力，让前面好几个正在疯狂记笔记的学生明显停了笔。

他们刚才勉强能跟上江临前半段关於发散的解释。

但最后一句，把复杂的物理图像、微分方程的性质和最终的相位参数直接打通，这已经不是一句简单的预习得很好能概括的了。

“好，非常好，这位同学请坐。”

赵明远眼中闪过一丝毫不掩饰的讚许，转过身，用力敲击黑板。

“刚才这位同学说得非常透彻，同学们，把刚才那个条件给我重点记下来。学习物理，千万不要把wkb的失效仅仅停留在振幅项分母为零不好看这种浅薄的理解上。真正要命的问题，是你的近似前提崩盘了。”

赵明远拿起粉笔，在黑板中央重重地补下了|k|?k2这行条件。

“这里面有两个层次，一个是表象的数学发散，一个是底层的物理失效。刚才那位同学提到的判据，比你们单纯死记硬背转折点在哪，要有用得多。”

粉笔落下，教室里的注意力重新被拉回黑板。

前排那个扎马尾的女生转过头，低声对戴眼镜的男生嘀咕了一句：“我的天，这人谁啊？说话这逻辑密度，是哪里的大佬跑来蹭课复习的吧？”

男生推了推眼镜，余光瞥了一眼后排，摇了摇头：“不知道，看著面生，估计是来找赵老师请教问题的研究生吧。”

……

四十五分钟后，下课铃响。

原本压抑的教室一下子像解冻的河流一样动了起来。

收拾书包的拉链声，拖动椅子的刺啦声响成一片。

前排几个学霸立刻拿著讲义围到讲台前，抓紧时间问作业和推导细节。

江临没有上前凑热闹，把空白笔记本合上，塞进书包，单肩背起，从后门安静地走了出去。

走廊里人来人往，正值课间，不同教室的学生涌出来，显得有些拥挤。

墙上的软木公告栏里贴满了花花绿绿的纸张。

有大学生数学建模竞赛的动员海报，有某位院士来讲座的巨幅海报，还有一张用a4纸列印的《实验室安全培训与资產管理通知》。

江临原本只是想隨著人流下楼，却在那张安全通知前莫名地停顿了一下。

他的目光扫过通知下方列出的几项日常管理內容。

高压电源使用安全规范。

雷射器护目镜佩戴要求。

特种气瓶存放与出入库管理。

数据存储与实验记录本归档。

仪器预约与人为损坏赔偿制度。

在最后一项的下方，有一行用小四號宋体加粗的补充说明。

註：各课题组所使用的设备探头、精密光学镜片、高速数据採集卡等高价值易损耗材，请务必按学院財务制度严格登记使用，损坏需上报导师並走折旧赔偿流程。

江临站在公告栏前，盯著探头和採集卡几个字，看了足足两秒。

就在这时，旁边有两个穿著白大褂，脖子上掛著门禁卡的男生从楼梯上走下来，边走边激烈地討论著什么。

“你们组那个泰克的电流探头又坏了？老周没骂人？”左边个子稍高的男生一脸同情。

“不能说是全坏了，只是零点漂移得厉害，测出来的噪声比信號还大。”右边那个头髮油腻、眼底满是黑眼圈的男生烦躁地抓了一把头髮，“老周说先別急著走报废流程，让我联繫厂家看看能不能修。厂家那边说，光是寄回去检测重新校准一次，就要这个数。”

他比划了一个手势。

“多少？”高个子问。

“来回运费加检测费、人工费，差不多小一万。如果里面的核心放大晶片烧了要换新的，整条线换下来，六万起步。”黑眼圈男生嘆了口气，“六万啊，我两年半的直博津贴全搭进去都不够。老周现在的脸色黑得能滴水，我这周的组会死定了。”

两人没有停留，唉声嘆气地走过江临身后，声音很快消失在楼梯拐角处。

六万！

江临站在原地愣了愣。

在资本市场上，这或许只是个微不足道的水花。

在富贵人家的帐本上，这不过是一个包一块表的零头。

但在现实的科研系统里，这是一个普通学生无法承受的重量，是一次仪器故障的直接標价。

一只性能尚可的电流探头，六万。

一张能够捕获高频瞬態信號的高速数据採集卡，便宜的几千，好一点的几万。

一台能跑得动复杂多物理场仿真软体的图形工作站，二手组装两三万也只是起步价。

除了这些，还有企业级的硬碟阵列，不间断电源，各类工业级传感器，数字示波器，逻辑分析仪，精密光学支架，恆温防震箱，甚至各种特殊材料的加工费用和云端数据服务费……

在现实世界，每一张参数表，每一个探头，每一段代码，背后都是明码標价的工业成本。

这些开销，每一项单独拿出来看，都能给出一个合理的解释。

但如果全部合在一起，就绝不是高中生一句轻飘飘的买点学习资料和兴趣玩具能够覆盖的藉口了。

江临很清楚，如果他现在回家，对江建国说自己需要六万块钱买个探头，父亲大概率会沉默几秒钟，然后把银行卡翻出来，问一句：“够不够？”

父母的爱是没有保留的。

但正因为如此，江临才绝对不能再开这个口。

有些钱，家庭可以给，那是父母对子女无私的托底。

但有些系统，註定是一头吞金的巨兽。

一旦他决定在这个安逸的世界里，重新拉起一条属於自己的硬核技术防线，他就必须为这个系统找到独立供血的泵。

他不能吸乾父母的血来滋养自己的野心。

江临转过身，从三號教学楼的大门走出去。

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