在杨-米尔斯质量间隙框架里他用过的那套商空间降维，本质上就是把高维强耦合系统映射到低维可解空间的方法。

规范场的构型空间被投影到和乐群的商空间上，冗余自由度去掉之后，原本复杂到不可解的强耦合问题就变成了一个简单的凸优化问题。

而材料设计的变量空间和规范场的构型空间，在数学结构上有很深的相似性，它们都是高维的，还都存在大量的冗余，很多不同的成分组合最终在宏观性能上高度相近。

如果能把这套数学工具移植过来，把材料设计的高维变量空间里的冗余自由度全部商掉，映射到一个低维的有效设计空间里，在那个空间上用凸优化直接求解全局最优解，逆向设计就真的能实现了。

逻辑上是通的。

但是这个方法也不是那么容易就能走通的。

这套全新的材料逆向设计框架，核心依託商空间降维与凸优化求解，而整个运算体系的前提，是要先搭建出精准、完备的材料序参量空间。

想要完成这一步，就必须先吸纳海量的已知金属材料实测数据作为基底。

无论是不同合金体系的成分参数、微观结构特徵，还是高低温、强应力、氧化腐蚀等复杂工况下的服役性能数据，缺一不可。

只有依託海量样本，才能精准提取多尺度材料结构的核心特徵，擬合出高维变量空间的几何轮廓，为商空间的冗余自由度剔除、高维空间降维映射提供支撑。

而样本量越少，空间擬合的偏差就会越大，最终求解出来的最优工艺与成分组合，就会彻底偏离实际可用的范围。

可问题也就隨之而来了。

这套材料设计体系囊括了上百维非线性耦合变量，每一组数据的叠代运算、每一次空间拓扑结构的校准，都伴隨著海量的矩阵运算、特徵拆解与维度擬合。

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而且不同於传统单一参数的仿真模擬，它是对整个高维强耦合系统的全域求解。

这种级別的运算量，早就超出了普通伺服器、集群算力的承载上限了。

常规算力不仅运算速度杯水车薪，无法支撑海量样本的批量叠代，更难以处理高维矩阵叠加的庞杂算力负荷，哪怕开启满负荷运算，想要完成一次完整的空间构建与优化求解，至少也需要数年的时间，如果是这样的话，那也就完全失去了科研叠代的意义了。

更关键的是，超高维度的运算会產生海量的中间矩阵与叠代数据，复杂度根本没办法进行人工復盘、校准与修正。

换言之，想要落地这套逆向材料设计框架，必须依託超算级別的极致算力，才能在可控的周期內完成高维空间建模、样本训练和全局最优解求解。

所以说，他还需要一台超算。

说到超算，脑子里第一时间跳出了钱卫华的名字。

之前两人在群论和自监督学习在超算调度中的应用上有过邮件往来，钱卫华对他那套基於群论的稀疏矩阵分解算法极感兴趣，当时还在邮件里半开玩笑地说过肖教授要是哪天需要跑超算，一定要来找我们。

肖宿当时没太在意这句话，现在想来，倒是正好能用上。

……

第二天一早，商务车沿著环路开了將近四十分钟，最后停在一片占地面积惊人的科技园区里。

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